LV025-光圈与景深控制

这一节来了解一下光圈与景深。

一、光圈简介

1. 孔径

隔板小孔的直径就被称为孔径，也就是相机的光圈直径。

当小孔的直径扩大时，随着孔径扩大，成像效果的变化：

当孔径比较大时，传感器上一个点的像素由物体上多个点发出的光所贡献，也就导致孔径越大，所呈现的图像越模糊。那是不是孔径越小就越好呢？会不会让呈现的图像更加清晰？

如果按照几何光学的理论来讲，该假设是对的，几何光学认为：光是直线传播的，也就是粒子。但是光具有波粒二象性，光即是粒子也是波，当一束波通过一个小孔后，会发生衍射现象，并且孔越小，衍射现象就会越严重：

从傅里叶光学的角度来讲：衍射的模式实际上对应着小孔的傅里叶变换。越小的孔，其衍射模式越宽，光的波动性更加显现，而越大的孔，其衍射模式越窄，光的粒子性更加显现：

所以，孔径并不是越小越好。

2. 什么是光圈

在相机中，我们从镜头看进去，可以看到如下结构：

光圈是位于镜头内部的一组呈叶片状分布的金属片，可通过联动机构改变开口直径。光圈孔径大小决定单位时间内进入相机的光线通量。当光圈叶片完全收拢成小孔时，进光量减少；当叶片张开到最大时，进光量增加。光圈的控制使摄影师能在各种光线条件下实现合适的曝光组合。

3. 光圈值

光圈大小通常以 F 值表示，如 F1.4、F1.8、F7.0 等。F 值定义为镜头焦距 f 与 光圈有效孔径直径 D 之比：

$$F=\frac{f}{D}$$

若镜头焦距 f = 50 mm，光圈孔径 D = 25mm，则 F 值为 2.0。

焦距 f 一般是固定值，所以 D 越大，光圈越大，F 值越小；D 越小，光圈越小，F 值越大。

在相机中，F 值是成倍数调整的。常见的光圈 F 值有 1、1.4、2、2.8、4、5.6、8、11、16、22、32、44、64。那么，为什么 F 值要依据这些毫无规律的值来衡量呢？实际上，这些数值其实是等比数列。相邻两个数字是 $\sqrt{2}$ 倍，而 $\sqrt{2}$ 约等于 1.414。

为了更直观地理解这些 F 值的关系，我们可以用下表来展示：

F 值	1	1.4	2	2.8	4	5.6	8	11	16	22	32	44	64
倍数	1	√2	2	2√2	4	4√2	8	8√2	16	16√2	32	32√2	64

常见光圈 F 值及其对应的倍数关系

调整光圈是通过叶子板的开合来控制进光量。光圈是一个圆。圆的面积是 $\pi R^2$。假设我们一档光圈半径是 1，那么它的面积是 $\pi$。如果我们要调整光圈孔径，使他的进光量即孔径面积放大 1 倍，那么调整后的面积应是 $2\pi$，所以光圈半径是 $\sqrt{2}$ 。依此类推，如果想让画面进光面积放大一倍，则应调整光圈直径为原先直径的 $\sqrt{2}$ 倍。

每缩小一档光圈（f 值增加一档），光线通量减半；每增大一档光圈（f 值降低一档），光线通量加倍。这里引入一个像面照度 E 的概念（具体的推导方式这里就不写了）：

这个 E 就表示投射到单位面积上的光通量，所以这里其实可转化一下：

$$E=\frac{k\pi B}{4}(\frac{1}{F^2})$$

所以每降一档光圈，通光量就增加一倍。

二、景深

1. 现象

为什么用手机拍照的时候有的时候全部都是清晰的，有的时候拍的照片只有一部分清晰，然后前后都模糊？

2. 景深的概念

理解景深原理前，我们必须明白一件事：当我们对焦时，其实只有一个平面是真正合焦的。这个平面与像平面（可以简单理解为胶片或者传感器平面）平行。凡是在这个平面之前或者之后的都不是合焦状态。合焦平面上物体某点发出不同角度的光在像平面成像都汇聚于一点，而非合焦物体的某点发出不同角度的光会落在像平面不同点上，形成一个模糊圆，这个圆术语叫做 弥散圆（circle of confusion）。

所以没有对上焦的东西，在底片上看起来就是模糊的。如果拍的是一个灯泡的话，就会看起来像是一个圈。

下面看看弥散圆和对焦距离的关系，非合焦平面 1 距离合焦平面较远，其在像平面弥散圆越大，而非合焦平面 2 距离合焦平面较近，像平面上弥散圆较小。因此离合焦平面得越近，弥散圆就越小。

如果弥散圆小到人眼无法鉴别（或者说弥散圆直径小于传感器像元的大小），模糊圆可被视为点的成像，看起来就和对上焦的东西一样清晰，此无法分辨的弥散圆称为 容许弥散圆（permission circle of confusion）。在被摄物体（对焦点或合焦平面）前后纵深，有一段距离，其影像在像平面的模糊程度肉眼无法分辨，比较清晰，都在容许弥散圆限定范围内，它们之间距离称为 景深。

表现在实际拍摄中就是：

3. 景深的计算

3.1 通用计算方式

先来看一下通用计算公式：

参数	物理意义
L	合焦物距（拍摄距离）
δ	容许弥散圆直径
F	镜头光圈值
f	镜头焦距

• 前景深

$$\mathrm{\Delta }{L}_1=\frac{F\delta L(L-f)}{f^2+F\delta (L-f)}$$

• 后景深

$$\mathrm{\Delta }{L}_2=\frac{F\delta L(L-f)}{f^2-F\delta (L-f)}$$

• 景深

$$DOF=\mathrm{\Delta }{L}_1+\mathrm{\Delta }{L}_2=\frac{2f^{2}F\delta L(L-f)}{f^4-F^2{\delta }^2(L-f{)}^2}$$

从公式结果可知，前景深 < 后景深

3.2 简化计算

拍照大多是中长拍摄距离，即 L 远大于 f ：

根据成像公式

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$$

其中，u 为物距，即 L ，v 为像距，因此像距 v 接近于 f ，此时成像平面接近于焦平面，计算景深光学通路可简化为

$$DOF=\frac{2f^{2}F\delta L^2}{f^4-F^2{\delta }^2{L}^2}$$

3.3 影响因素

由景深计算公式可知，景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求（表现为对容许弥散圆的大小）有关。这些因素对景深的影响如下：

• 镜头光圈：光圈越大（F 值越小），景深越小；光圈越小（F 值越大），景深越大。原因在于减小光圈后，进入镜头的光线更加接近于光轴方向，弥散圆（Circle of Confusion, CoC）相对减小，从而扩大了被看作清晰的范围。
• 镜头焦距：镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大。在相同构图条件下（即拍摄框架固定），使用较长焦距镜头往往会呈现更浅的景深效果，而广角镜头容易获得较深的景深。但需注意，这与拍摄距离和画面构图息息相关。当改变焦距的同时改变与被摄体的距离以保持同样的构图，会间接影响景深。但在相同拍摄距离下，长焦往往会让景深显得更浅。
• 拍摄距离：距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。

4. 光圈与景深

（1）大光圈（小 f 值）带来的浅景深

当光圈开大（例如 f/1.4、f/2），光线的入射角度更大，稍微偏离焦点的点光源在感光面上形成较大的散焦圆。因此，对焦平面的前后空间一旦偏离焦点，就会迅速变得模糊。这在人像摄影中非常常见，大光圈镜头使背景虚化，主体突出，得到更梦幻的散景效果。

（2）小光圈（大 f 值）带来的深景深

当将光圈缩小（例如 f/8、f/16 甚至 f/22），仅允许较接近光轴方向的光线通过。这缩小了焦点前后光斑的尺寸范围，即使物体稍有偏离焦点位置，其成像模糊度仍在可接受范围内，从而增加景深。这在风光摄影中尤为重要，小光圈让从前景石头到远处山峦都能处于清晰状态。

三、光圈、景深与曝光的平衡

景深控制并非独立存在，还需与曝光协调。当缩小光圈以增大景深时，可进入相机的光线减少，需要延长曝光时间或提高 ISO 以获得足够亮度。但提高 ISO 会引入噪点，延长曝光会增加运动模糊风险。摄影师需在景深与曝光质量、噪点控制、运动清晰度之间进行平衡。反之，开大光圈增加进光量，可缩短快门时间，但换来了浅景深，这在动感抓拍中有利，但背景虚化并非总是需要的。

参考资料：

相机（Camera）成像原理详解_相机成像原理-CSDN 博客

[1-05 photometry.pdf](http://staff.ustc.edu.cn/~weich/optics/1-05 photometry.pdf)

光学成像原理之景深(Depth of Field)-CSDN 博客